1.2.1 안정핵의 법칙 [원자력기사]

1.2.1    안정핵의 법칙(Magic Number)

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1장에서는 원소를 이해하는데 기초가 되는 핵자의 기본에 대해서 설명하고 있다. 

2장에서는 구체적으로 원자 및 핵의 구조에 대해서 설명한다.

그림 2-1 핵자당 결합에너지

그림 2-1은 1장에서 설명한 핵자당 결합에너지를 나타내고 있다. 

이중 He-4와 Li-6을 비교해 보면, He-4가 Li-6 보다 질량수가 작음에도 불구하고 핵자당 결합에너지는 매우 크다. 

이는 다른 원소들의 에너지 변화 추세와는 다른 모습이다. 

이러한 현상은 마법수 또는 안정핵의 법칙(Magic Number) 이라는 원소를 안정하게 구성하는 독특한 법칙에 의해 유발된다. 

원자핵을 안정하게 하는 법칙은 다음과 같다.

▶ 양성자 또는 중성자가 짝수인 핵종은 홀수인 핵종보다 안정한 핵종이 더 많다

▶ 특정한 수의 양성자 또는 중성자를 갖고 있는 핵종은 극히 안정한 구조를 취하며, 이를 마법수라고 한다. 

▶ 마법수는 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 이다.

▶ 이중 마법수는 중성자와 양성자 모두 마법수를 갖으며, 이중 마법수는 인접한 양성자 또는 중성자가 홀수인       

        핵종보다  안정하다.

 

즉, 다른 원자핵에 비해 결합에너지가 크고 안정하며 여러 가지 성질이 매우 다른 불연속성을 보이기 때문에 마법수라고 부른다.

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예제 1 (2009년 원자력기사 기출)

다음 중 양자수와 중성자수가 모두 마법수(Magic Number)인 핵종이 아닌 것은?

① 

② 

③ 

④ 

 

정답) ③

① 는 양성자 개수가 2개(원소기호 좌측 아래)이므로 질량수 4에서 양성자 수를 빼면 중성자의 개수도 2개임을 알 수 있다. 따라서 양성자 수 2 그리고 중성자 수 2이므로 모두 마법수(이중 마법수)에 해당한다.

② 는 양성자 개수 20개, 중성자 개수 20개 (40-20)이므로 이중 마법수이다.

③ 는 양성자 개수 40개 이므로 이중 마법수에 해당하지 않는다.

④ 는 양성자 개수 82개, 중성자 개수 126개 (208-82)이므로 이중 마법수 이다.

예제 2 (2018년 원자력기사 기출)

다음중 마법수(Magic Number)에 대한 설명으로 틀린 것은?

① 원자핵을 구성하고 있는 양자의 수 또는 중성자의 수가 2, 6, 8, 14, 20, 28, 50, 82, 126 일 때 핵자들이 폐각을 형성하여 안정한 원자핵으로 존재할 수 있다.

② 원자핵의 물방울모형에서는 마법수를 이용하여 핵구조를 설명한다.

③ Zr-90 원자핵 속에는 중성자가 50개의 마법수로 존재하여 안정한 원자핵을 구성한다.

④ 마법수를 가진 원자핵은 안정하여 중성자를 흡수할 확률이 낮기 때문에 피복재 재료로 널리 사용된다.

 

정답) ①

6과 14는 마법수에 해당하지 않는다.

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