1.1.4 결합에너지 (1) [원자력기사]

1.1.4    결합에너지 (Nuclear Binding Energy)

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결합에너지를 이해하기 위하여 헬륨 원자를 살펴보자. 

헬륨의 원자핵은 양성자 2개와 중성자 2개로 총 4개의 핵자로 구성되어 있다. 

이때 양성자의 질량이 1, 중성자의 질량을 1.1로 가정하면, 이들 4개의 핵자의 질량을 4.2가 되어야 하지만 헬륨은 4 질량을 가지고 안정된 상태를 가진다. 

이때 사라진 0.2 만큼의 차이를 질량 결손이라고 부른다. 

사라진 0.2 만큼의 에너지는 원자 밖으로 사라졌다는 의미 보다 원자핵을 단단히 묶는데 사용되었다고 이해해야 한다.

0.2 만큼의 에너지가 원자핵을 단단히 묶는데 사용되었으므로 결합에너지 (binding energy) 의미를 가진다.

 

원자핵은 (+) 전하로 대전된 양전하와 전하가 없는 중성자로 뭉쳐져 있다. 

따라서 원자핵에서는 (+) 전하로 대전된 양전하들이 척력으로 인하여 서로 흩어져야 한다. 

그런데 원자핵은 흩어져 있지 않고 안정적으로 뭉쳐 있다. 

이처럼 원자핵을 단단히 묶는데 사용된 에너지가 앞서 설명한 결합에너지 이다. 

결합에너지의 특성은 다음과 같다.

 

▶ 결합에너지 질량결손으로 발생되는 에너지이다.

▶ 결합에너지는 안정된 핵을 형성한 후 방출하는 에너지 이다.

▶ 결합에너지는 핵을 각 구성 입자로 분리시키는데 필요한 에너지이다.

▶ 결합에너지는 핵의 안정성을 나타내는 에너지이다.

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예제 1 (2013년 원자력기사 기출)

악티늄(Ac)의 원자번호는 89이며, 질량수는 227 그리고 원자량은 227amu 일 때, 결합 에너지는 얼마 인가? (단, 전자의 질량은 0.000549amu, 양자의 질량은 1.007276amu, 중성자의 질량은 1.0086665amu이다. 그리고 1amu = 931.5Mev 이다.)

① 0 Mev

② 1,863 Mev

③ 128,547 Mev

④ 211,450 Mev

 

정답) ②

원자번호가 89 이므로 양자의 개수는 89개 이며, 중성자는 138개(227-89= 138) 이다. 그리고 전자는 양자와 동일하게 89개 이다. 따라서 악티늄 원자를 구성하는 각 원소의 질량은 약 229aum (89×1.007276amu + 138×1.0086665amu (전자 질량은 생략)) 이다. 이를 문제에서 주어진 227amu와 비교하면, 대략 2amu 질량 결손이 발생하였다. 따라서 2amu×931.5Mev/amu = 1,863Mev 이다.

예제 2 (2019년 원자력기사 기출)

다음 반응식에서 중성자(n)의 결합에너지(Mev)는 얼마인가? 단, Mn=1.00866amu, M(13C)=13.00335amu 이다.

12C + n → 13C

 

① 3.23 Mev

② 4.95 Mev

③ 5.11 Mev

④ 6.79 Mev

 

정답) ②

탄소는 기본적으로 양성자 6개와 중성자 6개로 구성되어 총질량은 12이다. 그리고 탄소-12의 질량을 12로 나누어 준 것이 1amu의 개념이다. 따라서 12C는 정확히 12amu이다. 이를 이용하면, 반응식의 좌측항은 13.00866amu(12amu + 1.00866amu) 이다. 좌측항과 우측항의 질량차이는 질량결손(결합에너지) 이므로, 13.00866amu - 13.00335amu = 0.00531amu 이며, 0.00531amu × 931.5Mev/amu = 4.95Mev로 도출된다. (1amu = 약 931Mev, 1.3절 참조)

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