1.1.3 질량결손 [원자력기사]

1.1.3    질량결손

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1.1.3.1 질량결손(Mass Defect) 

질량결손이란 핵분열, 핵융합, 알파붕괴, 베타붕괴 및 다양한 핵반응에서 반응 전과 반응 후의 원자질량에 차이가 생기는 것을 말하며, 원자 각 구성 입자들의 질량 총 합과 실제 측정된 원자 질량과의 차이를 질량 결손이라 정의한다. 

즉, 핵자들의 질량합 = 반응 후 원자의 질량 + 질량결손 이다.

 

우리가 흔히 알고 있는 질량 보존의 법칙을 따르면 원자를 구성하고 있는 각 입자의 질량 총합은 원자의 질량과 같아야 한다. 

그러나 원자 내의 양성자 질량과 중성자 질량 그리고 전자의 질량을 더하면 원자의 질량과 같지 않다.

 

산소는 양성자 8개와 중성자 8개 그리고 전자 8개로 구성되어 있다. 

각 질량을 살펴보면 양성자 8개의 질량은 8.0582amu이고, 중성자 8개의 질량은 8.6932amu이다. 그리고 전자 8개의 질량은 0.004392amu 이다. 

따라서 각 원자 원소의 합은 16.131912amu 이다.

 

그런데 산소 질량 측정값은 15.994915amu이다. 

결과적으로 0.136997amu 만큼 질량결손이 발생한 것이다.

 

질량결손이 발생한 0.136997amu의 에너지는 1.3절에서 공부한 1amu = 931Mev를 이용하여 환산할 수 있다. 산소 원자의 질량결손 질량인 0.136997amu는 약 127Mev 에너지에 해당한다.

 

그렇다면 결손된 질량만큼의 에너지(127Mev)는 어디로 사라진 것일까? 질량결손이 발생하는 이유는 다음 장의 결합 에너지에서 살펴보자. 이 장에서는 질량결손의 에너지를 계산하는 방법이 중요하다. 예제를 통하여 질량결손의 에너지를 계산하는 방법을 이해해 보자.

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예제 1 (2012년 원자력기사 기출)

질량수(A), 양자수(Z), 수소 질량(mH), 중성자 질량(mn)이고, 측정질(Experimental Mass)이 M일 때, 질량결손을 나타낸 것은?

① Zmn + (A - Z)mH - M

② ZmH + (A - Z)mn - M

③ M - Zmn - (A - Z)

④ M - ZmH - (A - Z)

 

정답) ②

「핵자들의 질량 합 = 반응 후 원자의 질량 + 질량결손」으로 표현된 수 있다. 따라서 「질량결손 = 핵자들의 질량 합 - 반응 후 원자의 질량」이다. 이때 반응 후 원자의 질량은 측정질량이며, M을 대입할 수 있다.

핵자들의 질량합은 양성자의 질량 + 중성자 질량이다(1.1절 참조). 양성자의 수는 Z이므로 양성자의 질량은 Z×mH 이다. 그리고 중성자의 수는 질량수(A)에서 양성자 수를 빼면 된다. 따라서 양성자의 질량은 (A-Z)×mn이다.

결론적으로 질량결손은 Z×mH + (A - Z)×mn - M 으로 표현된다.

예제 2 

어떤 원자핵 반응에서 방출된 에너지가 9×1018 erg 이라면, 새로운 원자핵을 이룰 때 생긴 질량 결손은 얼마인가?

① 10-1g

② 10-2g

③ 10-3g

④ 10-4g

 

정답) ②

E = mC2 이다. 따라서 m= C2/E 이고, C는 빛의 속도인 3×1010cm/sec이다. 따라서 m = (3×1010cm/sec)2/(9×1018erg)이므로 질량결손 m = 10-2g이다.

※ erg = (g×cm2)/sec2

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